問題 $n$ 頂点の木が与えられる。$f(i,j)$ を $i \leq j$ なる頂点からなる部分グラフの連結成分の個数とし、$\sum _ {i \leq j} f(i,j)$ を求めよ。

問題 与えられた $n$ 個の整数 $A _ {1}, \ldots, A _ {n}$ から $k$ 個選ぶとき、選んだ要素の積としてありえる値の最大値を求めよ（$1 \leq k \leq n \leq 2 \times 10 ^ 5$）