Branched Evolution

Competitive Programming in Python

確率論

HHKB 2020 F - Random Max

各 $i = 1, \ldots , n$ について確率変数 $X _ {i}$ が独立に $[L _ {i}, R _ {i}]$ 上の一様分布に従うとき,$Y = \mathrm{max} \{ X _ {1} , \ldots , X _ {n} \}$ の期待値を求める.

正規確率過程の Karhunen–Loève 分解

概要 「ベイズ統計の理論と方法」p116で、正規確率過程を和の形に分解するところについての補足。テキストでは一般の有限次元空間上の確率過程を扱っているが、ここでは簡単のため1次元の場合を考える。同様の議論で拡張できるはず。

経験過程の中心極限定理

概要 「ベイズ統計の理論と方法」8章の経験過程についての解説。

Scheffé's lemma

確率密度関数の各点収束から確率変数の分布収束を導く。