問題 自然数 $n$ を、相異なる数で素数の冪乗になっているようなものの積で表すとき、最大で何個の積で表すことができるか。（$n \leq 10 ^ {12}$）

問題 $a \times b$ の小数点以下を切り捨てたものを求めよ。（$a$ は $10 ^ {15}$ 以下の整数で、$b$ は小数第 $2$ 位まで与えられる。）