問題 座標平面上に与えられた $n$ 個の点 $(X _ i , Y_ i )$ について、長方形の $3$ 頂点をなすような $3$ 点があれば残りの $1$ 点を追加する、という操作が最大で何回行えるか求めよ。（$n\leq 10 ^ 5,\ 1\leq X _ i, Y _ i \leq 10 ^ 5$）

問題 円周上に配置された $n$ 個の点それぞれに価値 $V _ i$ が定まっている。円周上を自由に移動していくつかの点を回収するとき、「価値の総和$-$移動距離」の最大値を求めよ。（$n\leq10 ^ 5$）