問題 長さ $n$ の文字列 $S$ に対して以下のいずれかのクエリを $q$ 個処理せよ。（$n\leq 5 \times 10 ^ 5, q\leq 2 \times 10 ^ 4$） $S$ の $i$ 文字目を $c$ に変える。 $S$ の $l$ 文字目から $r$ 文字目に含まれる文字の種類数を答える。

問題 長さ $n$ の配列 $A$ から $2$ つ選んでできるペアの積のうち $k$ 番目に小さいものを求めよ。（$n \leq 2\times 10 ^ 5$）

問題 $1, 10, \ldots, 10 ^ {1000000}$ 円札で $n$ 円払うとき、渡す枚数とお釣りで使う枚数の和の最小値を求めよ。（$n \leq 10 ^ {1000000}$）

問題 与えられた平面上の $n$ 個の点について、最小包含円の半径を求めよ。（$n\leq50$）

問題 数直線上に配置された $n$ 体の敵の座標 $X _ i$ と体力 $H _ i$ が与えられていて、長さ $2d$ の範囲にいる敵の体力を一斉に $a$ 削る攻撃ができる。何回の攻撃ですべての敵を倒せるか求めよ。（$n\leq 2\times 10 ^5$）